a⃗

Высшая математика • Тема 4. Основы векторной алгебры и ее применение в геометрии

38.03.05 Бизнес-информатика • Профиль: ИТ-менеджмент в бизнесе (РПД ВО • ОПК-6.1, ОПК-6.2, ОПК-6.3)

38.03.05 Бизнес-информатика (ИТ-менеджмент в бизнесе) • Тема 4 (1 семестр, Зачет: 60 ТКУ + 40 ПА) Индивидуальная параметризация вариантов

Основы векторной алгебры и ее применение в геометрии

Контрольное тестирование по фонду оценочных средств РПД «Высшая математика» (38.03.05 Бизнес-информатика, стр. 6, 9, 12, 20–23, 30–32, 49, 52, 61, 64, 67–70): разложение по ортам $(\vec{i},\vec{j},\vec{k})$, модуль вектора и направляющие косинусы, деление отрезка в отношении $\lambda$, нахождение коллинеарного вектора по скалярному произведению, ортогональность в базисе $(\vec{l}_1,\vec{l}_2)$, векторное и смешанное произведения, площади, объемы и высота тетраэдра, ресурсные модели ИТ-менеджмента.

Регламент 45:00 10 заданий • 100 баллов

Регистрация обучающегося и генерация индивидуального билета

Соответствие РПД 38.03.05 «Бизнес-информатика» (профиль «ИТ-менеджмент в бизнесе»):
  • Все типы задач ФОС Тема 4 (стр. 30–32, 52, 61, 67–70): включает как тестовые задания (стр. 30–32) и задачи контрольной работы (стр. 61), так и задачи 2-го и 3-го типов к зачету 1-го семестра (стр. 67–70, зад. №8–24).
  • Индивидуальная параметризация: у каждого студента свои координаты вершин $A, B, C, D$, свои разложения по ортам $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$, свои параметры коллинеарности $\alpha, \beta$ и высоты тетраэдра $h$.
  • Прикладной блок ИТ-менеджмента (стр. 3–4, 49 РПД): включает задачи оценки ресурсного портфеля ИТ-проектов $(\vec{r} = A\vec{x})$ и косинусной близости цифровых профилей в системах бизнес-аналитики.

Структура билета по РПД 38.03.05 (Тема 4)

Блок I. Координаты, базис и коллинеарность (Задания 1–3)
Разложение по ортам $(\vec{i},\vec{j},\vec{k})$, поиск координаты по длине $|\vec{a}|=\sqrt{M}$ (стр. 69 №8), деление отрезка ($\lambda=1/2$, стр. 61 №1), поиск $\vec{b}\parallel\vec{a}$ при $\vec{a}\cdot\vec{b}=D$ (стр. 69 №12)
30 б.
Блок II. Скалярное и векторное произведения (Задания 4–7)
Угол в $\triangle ABC$ и между диагоналями (стр. 69 №11), перпендикулярность в базисе $\vec{l}_1,\vec{l}_2$ (стр. 69 №9), коллинеарность $\alpha\vec{i}+m\vec{j}+\beta\vec{k} \parallel \vec{a}\times\vec{b}$ (стр. 69 №15), $S_{\triangle ABC}$
40 б.
Блок III. Смешанное произведение и ИТ-менеджмент (Задания 8–10)
Линейная зависимость $\vec{a}_1(Z,y_1,z_1),\vec{a}_2,\vec{a}_3$ (стр. 69 №17), объем и высота тетраэдра $h_B$ (стр. 52 №7), ресурсные модели ИТМБ (стр. 49 №5)
30 б.

Шкала оценивания по РПД 38.03.05 (п. 7.1, стр. 20–23)

5 (Отлично) 90–100%
4 (Хорошо) 70–89%
3 (Удовл.) 50–69%
2 (Неуд.) 0–49%
Балл ТКУ (Тест: 0–2 б. | КР: 1–5 б., стр. 6, 20–21 РПД): 70–100%: 2 б. | 50–69%: 1 б. | <50%: 0 б.